応募事業者の収益力強化が交付金の目的とありますので、応募事業は有料であることが望ましいのでしょうか?

事業者の「収益力強化につながる施策」を求めておりますが、目先の事業が有料か否かは特に推奨はしておりません。
事業目的を達成するための最善の施策をご検討ください。